Добрый день, Лилия.
Дополню коллегу важным моментом: сам по себе «нотариальный отказ» отца от ребёнка — это не предусмотренная законом процедура, у неё нет юридической силы. Семейный кодекс РФ не знает такого способа прекращения родительских прав или родственной связи с ребёнком. Прекратить правовую связь отца с дочерью может только суд — либо через лишение родительских прав (ст. 69–71 СК РФ), либо через усыновление ребёнка другим лицом (ст. 137 СК РФ). Если ни того, ни другого не было (а просто отец у нотариуса написал, что «отказывается»), то юридически он остаётся отцом дочери со всеми последствиями, включая наследование.
Дальше — принципиально важно, какой из двух вариантов был на самом деле:
1) Если второй муж официально усыновил дочь через суд (не просто записался отцом в ЗАГСе, а именно было судебное решение об усыновлении) — по ст. 137 СК РФ дочь утрачивает имущественные права по отношению к биологическому отцу, в том числе право наследовать по закону после него. Исключение — если в самом решении суда об усыновлении было отдельно указано о сохранении отношений с биологическим отцом (такое возможно только с согласия/по просьбе самого биологического отца или по ст. 137 ч. 4 — в отношении родственников умершего родителя). Раз брак со вторым мужем позже расторгнут, это никак не возвращает связь с биологическим отцом автоматически — усыновление, если оно было, прекратило её окончательно.
2) Если усыновления не было, а произошло что-то иное (например, отец просто не оспаривал запись, либо запись отца в свидетельстве о рождении была впоследствии изменена не через суд, либо речь о записи отцовства второго мужа без лишения прав первого) — тогда, скорее всего, юридически биологическое отцовство не прекращено, и дочь — наследница первой очереди по ст. 1142 ГК РФ наравне с другими наследниками отца, независимо от того, что он не участвовал в её жизни и не платил алименты. Для сравнения: даже при лишении родительских прав (что строже, чем простой «отказ») ребёнок по прямому указанию ст. 71 ч. 4 СК РФ сохраняет право на наследство после такого родителя — то есть даже самая жёсткая судебная мера сама по себе не лишает ребёнка наследства, а неоформленный через суд «отказ» тем более никак на наследство не влияет.
Что стоит сделать: поднять свидетельство о рождении дочери (кто указан отцом сейчас) и, если было судебное разбирательство — само решение суда (об усыновлении либо о лишении родительских прав, если оно всё же было). Это и даст точный ответ, к какой из двух ситуаций выше относится ваш случай.