В данный момент я живу, учусь и работаю в другом городе, в другом крае

Здравствуйте Диана.

Мне «дали» квартиру, которая не пригодна для проживания на месте регистрации, раньше она была моей бабушки, но является до сих пор муниципальной.

В соответствии с 

Федеральным законом «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей» от 21.12.1996 N 159-ФЗ:

Статья 8. Дополнительные гарантии прав на имущество и жилое помещение

1.… детям-сиротам и детям, оставшимся без попечения родителей, лицам из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, которые являются нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма… в случае, если их проживание в ранее занимаемых жилых помещениях признается невозможным,… однократно предоставляются благоустроенные жилые помещения специализированного жилищного фонда по договорам найма специализированных жилых помещений.

Т.е. Вам необходимо обратиться с заявлением в  министерство образования того субъекта РФ где  находится это  жилое помещение с заявлением об установлении факта невозможности проживания в этом жилом помещении, соответствующая комиссия проведет проверку, так как именно данным ведомствам переданы соответствующие полномочия в отношении сирот.

Соответствующие порядки принимаются на уровне субъектов РФ.

К примеру если вести речь о Ставропольском крае,  то согласно

Приказу

МИНИСТЕРСТВА ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ

от 20 декабря 2012 года N 1207-пр

«О некоторых мерах по реализации Закона Ставропольского края „О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей“

ПОРЯДОК УСТАНОВЛЕНИЯ ФАКТА НЕВОЗМОЖНОСТИ ПРОЖИВАНИЯ ДЕТЕЙ-СИРОТ И ДЕТЕЙ, ОСТАВШИХСЯ БЕЗ ПОПЕЧЕНИЯ РОДИТЕЛЕЙ, ЛИЦ ИЗ ЧИСЛА ДЕТЕЙ-СИРОТ И ДЕТЕЙ, ОСТАВШИХСЯ БЕЗ ПОПЕЧЕНИЯ РОДИТЕЛЕЙ, В РАНЕЕ ЗАНИМАЕМЫХ ЖИЛЫХ ПОМЕЩЕНИЯХ, НАНИМАТЕЛЯМИ ИЛИ ЧЛЕНАМИ СЕМЕЙ НАНИМАТЕЛЕЙ ПО ДОГОВОРАМ СОЦИАЛЬНОГО НАЙМА ЛИБО СОБСТВЕННИКАМИ КОТОРЫХ ОНИ ЯВЛЯЮТСЯ

2. Проживание детей-сирот в ранее занимаемых жилых помещениях, нанимателями или членами семей нанимателей по договорам социального найма либо собственниками которых они являются, признается невозможным, если это противоречит интересам указанных лиц в связи с наличием одного из следующих обстоятельств:

2) жилые помещения непригодны для постоянного проживания или не отвечают установленным для жилых помещений санитарным и техническим правилам и нормам, иным требованиям законодательства Российской Федерации;

3. Министерство образования Ставропольского края (далее — минобразования края) создает комиссию по установлению факта невозможности проживания детей-сирот в ранее занимаемых жилых помещениях, нанимателями или членами семей нанимателей по договорам социального найма либо собственниками которых они являются (далее — комиссия), в обязанности которой входит рассмотрение заявлений детей-сирот (их законных представителей) об установлении фактов невозможности проживания в ранее занимаемых жилых помещениях, нанимателями или членами семей нанимателей по договорам социального найма либо собственниками которых они являются (далее — заявители).

4. Заседания комиссии проводятся по мере поступления заявлений в минобразования края, но не позднее 30 дней со дня поступления заявления.
Решение принимается простым большинством голосов членов комиссии. При равенстве голосов голос председателя комиссии является решающим.

http://docs.cntd.ru/document/4...

Если комиссия примет решение и установит факт невозможности проживания, на основании этого решения вы обращаетесь уже в орган опеки и попечительства по месту жительства (постоянной регистрации),  который в свою очередь включает Вас в список на улучшение жилищных условий, в порядке предусмотренном Правительством РФ

от 4 апреля 2019 года N 397

О формировании списка детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц, которые относились к категории детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, и достигли возраста 23 лет, которые подлежат обеспечению жилыми помещениями, исключении детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, из списка в субъекте Российской Федерации по прежнему месту жительства и включении их в список в субъекте Российской Федерации по новому месту жительства

2. Формирование списка в субъекте Российской Федерации, на территории которого находится место жительства детей-сирот, лиц из числа детей-сирот, лиц, которые достигли возраста 23 лет, осуществляется уполномоченным органом исполнительной власти субъекта Российской Федерации (далее — уполномоченный орган) либо органом местного самоуправления в случае наделения его соответствующими полномочиями законом субъекта Российской Федерации (далее — орган местного самоуправления).

http://docs.cntd.ru/document/5...

Соответственно вопрос: могу я получить квартиру в том городе, где я сейчас учусь, работаю и живу?

Вы имеете право обратиться по данному вопросу в орган опеки и попечительства там, где будете зарегистрированы постоянно по месту жительства, если к примеру Вас включили в список в одном регионе, при смене места жительства в другом регионе Вас также включат в список у них, а по прежнему месту жительства запросят ранее оформленное на Вас дело у прежнего органа опеки и попечительства.

Т.е.  да это возможно.