Здравствуйте, в соответствии со статьей 1259 ГК РФ Авторские права распространяются на часть произведения, на его название, на персонаж произведения, если по своему характеру они могут быть признаны самостоятельным результатом творческого труда автора.
Соответственно большинство персонажей известных мультфильмов отвечают указанным требованиям. Поэтому для использования их образов необходимо получить разрешение правообладателя путем заключения с ним лицензионного договора. Естественно это будет стоить немалых денег.
Есть ещё вариант организации работы, при котором с клиентом заключается договор письменные или публичной оферты, условиями которого предусмотреть, что картинку предоставляет сам клиент и гарантирует наличие прав на неё. Здесь есть определяется нюансы.
Более подробная консультация с разъяснением норм действующего законодательства и судебной практики относительно Вашего вопроса возможна в чате. Если Вам требуется помощь в составлении документов или желаете получить разъяснения по имеющимся у Вас документам — это тоже возможно в чате. Услуги в чате оказываются на платной основе.