Здравствуйте, Олег!
Формально, требовать предъявить полис ОСАГО могут только сотрудники полиции и таможенных органов. ЧОП, охраняющее автостоянку, такими полномочиями не наделёно.
Так, согласно статье 32 Федерального закона от 25.04.2002 N 40-ФЗ (в редакции от 01.05.2019) «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств»
1. Контроль за исполнением владельцами транспортных средств обязанности по страхованию осуществляется полицией при регистрации и осуществлении иных своих полномочий в области контроля за соблюдением правил дорожного движения, а также нормативных правовых актов в области обеспечения безопасности дорожного движения.
Водитель транспортного средства обязан иметь при себе страховой полис обязательного страхования или распечатанную на бумажном носителе информацию о заключении договора обязательного страхования в виде электронного документа и передавать соответствующий документ для проверки сотрудникам полиции, уполномоченным на то в соответствии с законодательством Российской Федерации.
Таможенные органы осуществляют контроль за исполнением владельцами транспортных средств установленной настоящим Федеральным законом обязанности по страхованию своей гражданской ответственности при въезде транспортных средств в Российскую Федерацию, а также за исполнением обязанности, установленной пунктом 1 статьи 31 настоящего Федерального закона, при выезде транспортных средств из Российской Федерации в другие государства, в которых применяются международные системы страхования.
3. На территории Российской Федерации запрещается использование транспортных средств, владельцы которых не исполнили установленную настоящим Федеральным законом обязанность по страхованию своей гражданской ответственности. Регистрация указанных транспортных средств не проводится.
В пункте 2.1.1 ПДД содержится право сотрудника ГИБДД проверять, а значит, и обязанность автовладельца передавать для проверки: 1) права или иной документ, позволяющий на временной основе управлять ТС; 2) регистрационные документы; 3) страховку (полис ОСАГО). Это обязательный перечень документов, предъявляемых водителем по требованию сотрудника ГИБДД. В отдельных случаях могут потребоваться также другие документы.