Здравствуйте, Юлия!
Давайте поинтересуемся, а что же нам говорит закон:
"Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 26.07.2019)
ЖК РФ Статья 158. Расходы собственников помещений в многоквартирном доме
3. Обязанность по оплате расходов на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме распространяется на всех собственников помещений в этом доме с момента возникновения права собственности на помещения в этом доме. При переходе права собственности на помещение в многоквартирном доме к новому собственнику переходит обязательство предыдущего собственника по оплате расходов на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме, в том числе не исполненная предыдущим собственником обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт, за исключением такой обязанности, не исполненной Российской Федерацией, субъектом Российской Федерации или муниципальным образованием, являющимися предыдущим собственником помещения в многоквартирном доме.
Таким образом мы можем сделать вывод, что оплата долга за капитальный ремонт покойного родственника возлагается на Ваши плечи, как наследника, с момента смерти наследодателя соответственно.
Успехов!