Как взыскать оплату за месяц работы, если был заключен договор ГПХ?

Здравствуйте Андрей! Если Вы пойдете в суд о взыскании денег по трудовом законодательству (зарплату) — суд Вам однозначно откажет, т.к. трудовой договор как таковой не заключался. 

По этому — обращайтесь в суд о взыскании долга по гражданско-правовому договору и взыскании неосновательного обогащения

ГК РФ Статья 1102. Обязанность возвратить неосновательное обогащение
КонсультантПлюс: примечание.
Позиции высших судов по ст. 1102 ГК РФ >>>

1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.
2. Правила, предусмотренные настоящей главой, применяются независимо от того, явилось ли неосновательное обогащение результатом поведения приобретателя имущества, самого потерпевшего, третьих лиц или произошло помимо их воли.

В отношении работодателя — пишите жалобу в прокуратуру и в трудовую инспекцию о нарушении трудового законодательства -  

КоАП РФ Статья 5.27. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права
(в ред. Федерального закона от 03.07.2016 N 272-ФЗ)

1. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, если иное не предусмотрено частями 3, 4 и 6 настоящей статьи и статьей 5.27.1 настоящего Кодекса, — влечет предупреждение или наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на юридических лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.