Здравствуйте Юлия! Нет нельзя. Т.к. в данном случае имеется фактическое распоряжение имуществом.
ГК РФ Статья 296. Право оперативного управления
(в ред. Федерального закона от 03.11.2006 N 175-ФЗ)
1. Учреждение и казенное предприятие, за которыми имущество закреплено на праве оперативного управления, владеют, пользуются этим имуществом в пределах, установленных законом, в соответствии с целями своей деятельности, назначением этого имущества и, если иное не установлено законом, распоряжаются этим имуществом с согласия собственника этого имущества.
(п. 1 в ред. Федерального закона от 08.05.2010 N 83-ФЗ)
Иногда в таких случаях подменяют отношения — заключают например, договоры хранения имущества (авто) или т.п.