Здравствуйте, Дарья.
Если Вы не государственная и не муниципальная служащая, то Вы не обязаны информировать работодателя об открытии Вами ИП.
Вы где работаете, не на госслужбе? В коммерческой организации?
Запрета на открытие ИП или на внешнее совместительство Трудовой кодекс не содержит.
Трудовой кодекс
Статья 60.1. Работа по совместительству
Работник имеет право заключать трудовые договоры о выполнении в свободное от основной работы время другой регулярной оплачиваемой работы у того же работодателя (внутреннее совместительство) и (или) у другого работодателя (внешнее совместительство).
Особенности регулирования труда лиц, работающих по совместительству, определяются главой 44 настоящего Кодекса.
Запрет на предпринимательскую деятельность есть для госслужащих.
Федеральный закон от 27.07.2004 N 79-ФЗ
(ред. от 01.05.2019)
«О государственной гражданской службе Российской Федерации»
Статья 17. Запреты, связанные с гражданской службой
1. В связи с прохождением гражданской службы гражданскому служащему запрещается:
3) заниматься предпринимательской деятельностью лично или через доверенных лиц,
Если Вы будете выполнять свои трудовые обязанности, Ваше ИП не будет конфликтом интересов для Вас, то оснований для Вашего увольнения в связи с открытием Вами ИП и ведением деятельности законодательство не содержит.
С уважением! Г.А. Кураев
Если планируете работать в той же сфере, то может быть конфликт интересов.
В этом случае может быть основание увольнения.
Тут надо сказать, что это основание не для всех, и даже дело не в сфере деятельности. Это основание по сути для гос организаций- там установлено- должностей установленных законодательством или актами правительства.
То есть работая например в обычной фирме и заодно работая как ип в той же даже сфере — уволить по этому основанию все равно будет нельзя.