Нужно ли мне в Республике Тыва оформить временную регистрацию?

В течение 7 дней это касается постоянной регистрации. Т.е. если бы у вас ее не было, то вы обязаны оформить постоянную или временную регистрацию в срок 7 дней.

Если постоянная регистрация в РФ у вас есть, то по месту пребывания вы оформляете временную только в том случае, если планируете там оставаться более 90 дней.

Конечно, лучше чтобы у вас были документы, подтверждающие дату когда вы прибыли (билеты, например).

Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713
(ред. от 25.05.2017)
«Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»

9. Граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства, на срок более чем 90 дней, обязаны до истечения указанного срока обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов