Можно ли управлять ТС по украинским правам после получения гражданства РФ?

Здравствуйте на основании п.12 ст. 25 ФЗ РФ «О безопасности дорожного движения» от 10.12.1995 г.

лица, постоянно или временно проживающие либо временно пребывающие на территории Российской Федерации, допускаются к управлению транспортными средствами на основании российских национальных водительских удостоверений, а при отсутствии таковых — на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при соблюдении ограничений, указанных в пункте 13 настоящей статьи.

Не допускается управление транспортными средствами на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при осуществлении предпринимательской и трудовой деятельности, непосредственно связанной с управлением транспортными средствами.
Таким образом, соблюдая ограничения п. 13 вышеуказанного закона Вы вправе использовать украинское водительское удостоверение.