«Можно ли потребовать неустойку, если не был доставлен оплаченный товар?»

Юридическому.Договора нет, дистанционно же.Есть банковские документы, подтверждающие мою оплату.

Ясно, в назначении платеж что-то указывалось?

В любом случае, если юридическому лицу, то можете ссылаться на закон о защите прав потребителей, по которому Вы у них на сайте заказывали гитару, согласно официально опубликованной информации срок её изготовления составляет 4-6 недель и т.д.

Начать стоит с требования потребителя (претензии)

В ней ссылайтесь на статью 23 Закона РФ от 7 февраля 1992 г. N 2300-I «О защите прав потребителей»

За нарушение предусмотренных статьями 20, 21 и 22 настоящего Закона сроков, а также за невыполнение (задержку выполнения) требования потребителя о предоставлении ему на период ремонта (замены) аналогичного товара продавец (изготовитель, уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер), допустивший такие нарушения, уплачивает потребителю за каждый день просрочки неустойку (пеню) в размере одного процента цены товара.

Срок рассмотрения претензии 10 дней.

В конце претензии укажите, что в случае отказа от удовлетворения Вашего требования Вы будете вынуждены обратиться в суд, где на них дополнительно будет возложен штраф в размере 50 % от неудовлетворенного требования в порядке части 6 статьи 13 Закона РФ от 7 февраля 1992 г. N 2300-I «О защите прав потребителей»

6. При удовлетворении судом требований потребителя, установленных законом, суд взыскивает с изготовителя (исполнителя, продавца, уполномоченной организации или уполномоченного индивидуального предпринимателя, импортера) за несоблюдение в добровольном порядке удовлетворения требований потребителя штраф в размере пятьдесят процентов от суммы, присужденной судом в пользу потребителя.

Деньги оплачены, банковские документы.Договора нет, через сайт же.

Тогда исключительно обязанность возвратить неосновательное обогащение со стороны организации, ЗоПП здесь применить проблематично, между тем на сумму неосновательного обогащения при отсутствии добровольного возврата так же могут быть начислены проценты в силу ст. 1107 ГК РФ: 

2. На сумму неосновательного денежного обогащения подлежат начислению проценты за пользование чужими средствами (статья 395) с того времени, когда приобретатель узнал или должен был узнать о неосновательности получения или сбережения денежных средств 

PS: в первом ответе опечатка, не ст. 1107, а ст. 1102 ГК 

Да, но договора нет.

Получается, что вы заключили договор-оферту на оказание услуг по изготовлению  гитары (ст. 435-439 ГК РФ)