Могут ли отказать в возврате bluetooth-гарнитуры при гарантийном случае?

Добрый день.

Это не технически сложный товар и вернуть его можно в течение всего  гарантийного периода.

Для этого Вы должны не вступая в спор с продавцом подать ему требование о расторжении договора купли-продажи и возврате уплаченных денег. На втором требовании Вам должны поставить отметку о том, кто принял требование и дату. Продавец должен вернуть деньги в течение 10 дней!!! На 11-й можно смело обращаться в суд. В суде, в случае успешного исхода, можно взыскать в 2-3 раза больше, уплаченной суммы, я не преувеличиваю! 

Здравствуйте. Конечно можете, почему нет. Согласно ст. 26.1 ФЗ «О ЗПП»

5. Последствия продажи товара ненадлежащего качества дистанционным способом продажи товара установлены положениями, предусмотренными статьями 18 - 24 настоящего Закона.

В соответствии же со ст.18

1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.

Претензию лучше направить заказным письмом с описью вложения с уведомлением. Если в течение 10 дней Вам денежные средства не вернут — тогда иск в суд.