Здравствуйте Михаил. Возможно вы немного неправильно понимаете записи в трудовой книжке. Если вы действительно были уволены, и в трудовой книжке стоят записи об увольнении и принятии, но конечно процедура соблюдена не была и это не вполне законно. Для увольнения всегда должно быть законное основание, либо по собственной инициативе, либо по иным причинам, но каждый раз данное основание записывается в трудовую книжку. Для увольнения по инициативе работника вы должны были писать заявление. Если вы его не писали, то ваш работодатель все сделал неправильно. Но возможен и 2 вариант: не увольнение и прием, а просто смена наименования организации. Когда у организации меняется наименование, это не говорит о возникновении новой организации. Это старая организация, но с новым именем. Таким образом, увольнение и не нужно, возможно вам сделали запись о смене наименования организации.