Добрый день.
Вам необходимо написать заявление в органы опеки о том, что бабушка и дедушка занимаются воспитанием ребенка. К заявлению необходимо приложить доказательства асоциального образа жизни мамы, например, соберите заявления от соседей, из садика, о том, что мать ведет ненормальный образ жизни, что никогда не приводит/не забирает ребенка, ребенок о маме не говорит. Все, что показывает, что ребенок заброшен и о нем заботятся только родственники. Одновременно пишете заявление с просьбой назначить себя опекуном ребенка.
Далее Органы опеки будут проверять данные вашего заявления, найдут мать, поговорят с соседями, все узнают. если органами будет установлено, что мать имеет уважительную причину на то, что она мало заботится о ребенке, например болезнь, то мать и будет писать заявление на назначение опекуна. в вашем же случае, более вероятно, что органы опеки установят факт отсутствия родительсткого попечения и рассмотрят ваше заявление о назначении вас опекуном
Будут проверяться Ваши данные, жилье, заработок, образ жизни, возможность заниматься ребенком.