Алексей, добрый вечер!
Алгоритм действий следующий:
1. Перед подачей иска напишите претензию в управляющую компанию, которая осуществляет управление вашим многоквартирным домом. К претензии лучше приложить копию акта. Претензию отправьте по юридическому адресу управляющей компании письмом заказным с уведомлением, либо лично занесите претензию (тогда лучше сделать копию, на которой вам распишутся в получении или поставят штамп о получении претензии). В соответствии с требованиями Федерального закона 59-ФЗ «о порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации», срок рассмотрения обращения составляет 30 дней. Таким образом, после 30 дней с даты получения претензии УК вы можете обратиться в суд с исковым заявлением.
2. Исковое заявление подаётся в суд по месту нахождения юридического лица в соответсвии со ст. 28 Гражданского процессуального кодекса РФ. Для того, чтобы взыскать причинённые убытки, вам необходимо будет обосновать их размер (заключение оценщика), возможно суд назначит по делу экспертизу, если УК будет возражать относительно размера причинённых убытков.
Не стоит забывать, что на вас как на истца возложена обязанность по доказыванию обстоятельств на которые вы ссылаетесь (ст. 56 ГПК РФ).
При этом закон устанавливает, что если УК докажет, что вред причинен не по ее вине, то в этом случае лицо, причинившее вред освобождается от возмущения вреда (п.2 ст. 1064 ГК РФ).
Также на основании ст 162 ЖК РФ на управляющей компании лежит обязанность по выполнению работ по надлежащему содержанию и ремонту общего имущества в таком доме, сюда относится и сам земельный участок и зеленые насаждения.