Добрый день. Вы не обязаны брать отпуск за свой счёт, если он Вам не нужен, и Вы вправе брать оплачиваемый отпуск, если он стоит у Вас по графику, а в случае болезни Вы вправе взять больничный. Уволить Вас во время больничного работодатель может только по Вашему желанию. Если работодатель проводит сокращение штата, то оно проводится по следующей процедуре:
Ст.180 ТК РФ:
При проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность).
О предстоящем увольнении в связи с сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.
Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработкаработника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении.
Что касается отпуска — отпуск предоставляется по графику отпусков, который утверждается в декабре на следующий год.
По поводу Вашего заявления на увольнение с открытой датой. Если работодатель им воспользуется, то для оспаривания увольнения Вам придётся доказывать, что Вы писали его под давлением работодателя. Приведите свидетельские показания, возможно дата на заявлении будет написана не Вашим подчерком, это тоже может стать аргументом, и пр.