Однако получила отказ, где указано что согласно плану БТИ квартиры существует незаконная перепланировка

Здравствуйте!

Если сведения о незаконной перепланировки содержатся только в сведениях БТИ, то данная проблема устранима путем выезда инженера по адресу, проведения обследования и составления техплана, который соответствует фактическим данным объекта недвижимости.

Если же неправильные сведения внесены ЕГРН, то исправление ошибок в ЕГРН осуществляются согласно статье 61 ФЗ «О государственной регистрации недвижимости», согласно части 3 которой 

Воспроизведенная в Едином государственном реестре недвижимости ошибка, содержащаяся в межевом плане, техническом плане, карте-плане территории или акте обследования, возникшая вследствие ошибки, допущенной лицом, выполнившим кадастровые работы, или ошибка, содержащаяся в документах, направленных или представленных в орган регистрации прав иными лицами и (или) органами в порядке информационного взаимодействия, а также в ином порядке, установленном настоящим Федеральным законом (далее — реестровая ошибка), подлежит исправлению по решению государственного регистратора прав в течение пяти рабочих дней со дня получения документов, в том числе в порядке информационного взаимодействия, свидетельствующих о наличии реестровых ошибок и содержащих необходимые для их исправления сведения, либо на основании вступившего в законную силу решения суда об исправлении реестровой ошибки. Исправление реестровой ошибки осуществляется в случае, если такое исправление не влечет за собой прекращение, возникновение, переход зарегистрированного права на объект недвижимости.

Таким образом, в любом случае Вам следует обратиться к кадастровому инженеру, который проведет обследование и составит технический план согласно статье 24 Федерального закона «О государственной регистрации недвижимости» от 13.07.2015 N 218-ФЗ. Согласно данному техплану будет устранена ошибка о незаконной перепланировке.

После устранения ошибки Вы сможете согласовать проект согласно действующему законодательству.