Могу ли я уволиться с предыдущего места работы без отработки двух недель?

Здравствуйте! Согласно части второй ст. 72.1 ТК РФ по письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. При этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается по п. 5 части первой ст. 77 ТК РФ.

Для осуществления такого перевода требуется, в частности выраженное согласие всех трех заинтересованных сторон: работника, нынешнего и будущего работодателей 

При наличии договоренности между сторонами на перевод работодатель, с которым работник состоит в трудовых правоотношениях, издает приказ о его увольнении в связи с переводом к другому работодателю (п. 5 ч. 1 ст. 77 ТК РФ). 

ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию).

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

Вполне возможно, но только если договоритесь об этом с работодателем, а иначе никак :(

Добрый день! Вы  должны отработать две недели, если не договоритесь с работодателем.
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен ТК РФ или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении (ст. 80 ТК РФ).