Здравствуйте, Юлия!
Вы можете уже сейчас работать в школе без прохождения переподготовки.
Согласно приказу Минтруда России от 18.10.2013 № 544н «Об утверждении профессионального стандарта» Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)" требования к квалификации учителя следующие:
Учитель: высшее образование или среднее профессиональное
образование в рамках укрупненных групп направлений подготовки высшего образования и специальностей среднего профессионального образования «Образование и педагогические науки» или в области, соответствующей преподаваемому предмету, либо высшее образование или среднее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование по направлению деятельности в образовательной организации.
Вы имеете высшее педагогическое образование по специальности педагог-психолог дошкольного образования — оно относится к укрупненным группам направлений подготовки высшего образования «Образование и педагогические науки».
На основании вышеизложенного, Вы имеете право занимать должность учителя начальных классов.