Доброе утро Сергей!
Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию) регулируется статьёй 80 Трудового кодекса РФ.
Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию) поэтому и называется «увольнение по собственному желанию», поскольку здесь определяющее — это желание самого работника, т.е. Ваше уволиться.
Поскольку у Вас такого желания исходя из вопроса не имеется, то и нет необходимости писать заявление на расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию).
Зная Вашу ситуацию, рекомендую обратиться к главному врачу ГБУЗ СК «Железноводская городская больница» Матвиенко Е.П.
Целесообразности на обращение в в государственную инспекцию труда и прокуратуру с заявлением о том, что Вас «вынуждают» уволиться, — не вижу.