Что предпринять, если пришло письмо из страховой с регрессным требованием после ДТП?

Добрый вечер. 

Если в момент ДТП Вы были при исполнении своих трудовых обязанностей, то можете проигнорировать претензию от страховой компании.

Гражданский кодекс РФ

Статья 1068. Ответственность юридического лица или гражданина за вред, причиненный его работником
1. Юридическое лицо либо гражданин возмещает вред, причиненный его работником при исполнении трудовых (служебных, должностных) обязанностей.Применительно к правилам, предусмотренным настоящей главой, работниками признаются граждане, выполняющие работу на основании трудового договора (контракта), а также граждане, выполняющие работу по гражданско-правовому договору, если при этом они действовали или должны были действовать по заданию соответствующего юридического лица или гражданина и под его контролем за безопасным ведением работ.

А вот в последующем Ваш работодатель может взыскать с Вас указанные деньги

Статья 1081. Право регресса к лицу, причинившему вред
1.Лицо, возместившее вред, причиненный другим лицом (работником при исполнении им служебных, должностных или иных трудовых обязанностей, лицом, управляющим транспортным средством, и т.п.), имеет право обратного требования (регресса) к этому лицу в размере выплаченного возмещения, если иной размер не установлен законом.