Добрый день, Наталья.
Если я правильно понял Ваш вопрос, то в данном случае могут быть применимы положения п. 2 ст. 489 Гражданского кодекса РФ
Когда покупатель не производит в установленный договором срок очередной платеж за проданный в рассрочку и переданный ему товар, продавец вправе, если иное не предусмотрено договором, отказаться от исполнения договора и потребовать возврата проданного товара, за исключением случаев, когда сумма платежей, полученных от покупателя, превышает половину цены товара.
Кроме того, если покупатель своевременно не оплачивает переданный в соответствии с договором купли-продажи товар, продавец вправе потребовать оплаты товара и уплаты процентов в соответствии со статьей 395 Гражданского кодекса РФ.
В этой связи, у организации (продавца) есть право на обращение в суд с иском.
Если Вам потребуется дополнительная консультация или помощь в составлении документов можете воспользоваться моими услугами (обращайтесь в чат).
Подать в суд поставщик может. Но вопрос об обоснованности заявленного требования будет разрешать суд. Поставщику нужно будет доказать факт нарушения договора со стороны покупателя.