Арендодатель помещения под офис требует пройти обучение пожарной безопасности и купить огнетушитель

Ответ на Ваш вопрос содержится в тексте договора аренды. Стороны могут прописать в нем любые права и обязанности по надлежащему содержанию арендуемого помещения, а также меры ответственности за их неисполнение. В Вашем случае уточните по договору аренда обязанности сторон по выполнению требований противопожарной безопасности помещения. По вывозу мусора — аналогичная ситуация. То есть в договоре должно быть четко установлено, какая сторона должна заключать не только указанный договор, но и остальные коммунальные договоры. В законе в основном арендные отношения содержат диспозитивные нормы, то есть стороны сами себе устанавливают правила, которым потом должны следовать.

Федеральный закон «О пожарной безопасности» от 21.12.1994 N 69-ФЗ (последняя редакция) устанавливает:

http://www.consultant.ru/docum...

Статья 38. Ответственность за нарушение требований пожарной безопасности
 

Ответственность за нарушение требований пожарной безопасности в соответствии с действующим законодательством несут:
собственники имущества;
лица, уполномоченные владеть, пользоваться или распоряжаться имуществом, в том числе руководители организаций.

То есть, если в договоре аренды не предусмотрено иное, то ответственность за пожарную безопасность несет арендодатель. Однако, в целях своей же собственной безопасности арендодатели прописывают пункт об ответственности за пожарную безопасность арендаторами, что вполне логично.

Поэтому, необходимо смотреть условия Вашего договора аренды: кто несет ответственность за пожарную безопасность.

То же самое касается и заключения договора на вывоз мусора. Если договором аренды предоставлено право арендатора на заключение договора на вывоз мусора, то, соответственно, данные требования арендодателя правомерны.