Можно ли продлить договор на период ухода за ребёнком?

Здравствуйте.

Обращаюсь к вам с просьбой о консультации и помощи. Я нахожусь сейчас на четвертом месяце беременности, в связи с этим возникла непростая ситуация с работодателем. Я работаю два года на телеканале ЗВЕЗДА, в одной и той же должности, на одном и том же рабочем месте, с одинаковыми обязанностями. В момент трудоустройства мне предложили формат оформления трудовых отношений в виде ежемесячно перезаключаемых трудовых договоров гражданско-правового характера с возможностью дальнейшего оформления в штат. В компании это была распространенная схема, многие работники перезаключали договора в конце месяца. С 2016 по 2017 год я работала в таком формате, с 1 января 2018г была оформлена на срочный трудовой договор в штат. Договор предполагал оформление на год, а потом перезаключение еще на год и т.д. Некоторые работают на телеканале ЗВЕЗДА так годами: в конце года их увольняют, в начале нового года - принимают снова, это, конечно всё формально, так как люди продолжат работать как работали.

В конце этого года я информировала руководство о том, что беременна. Но так как заканчивается мой срочный договор, мне предложили написать заявление о его продлении до наступления отпуска по беременности и родам. В дальнейшем, как мне сказали в бухгалтерии, я буду уволена после окончания отпуска по беременности и родам, перезаключать договор со мной не планируется. Я спросила о том, как буду получать пособие по уходу за ребенком, и про трудовой стаж в период ухода за ребёнком. Мне ответили, что наверное через фсс, но что после окончания отпуска по родам я буду считаться безработной.

Обеспокоена сложившейся ситуацией. Писать ли мне заявление о продлении договора? Как защитить себя на период ухода за ребенком до 3х лет?