Иван, здравствуйте!
Если в поданном Вами иске о снятии с регистрационного учета не было требование о выселении Ваших родственников, значит придется подавать новый иск в суд и требовать именно выселения из жилого помещения в порядке части 1 статьи 35 ЖК РФ
ЖК РФ Статья 35. Выселение гражданина, право пользования жилым помещением которого прекращено или который нарушает правила пользования жилым помещением
1. В случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение (прекратить пользоваться им). Если данный гражданин в срок, установленный собственником соответствующего жилого помещения, не освобождает указанное жилое помещение, он подлежит выселению по требованию собственника на основании решения суда.
В иске обязательно нужно указать даты рождения ответчиков. Без ФИО и даты рождения оформить исполнительный лист не получится. Споры о выселении из жилого помещения рассматриваются судом общей юрисдикции по месту нахождения жилого помещения с обязательным участием прокурора. При подаче искового заявления учитывайте, что помимо экземпляров иска для ответчиков и суда нужно будет подать еще один экземпляр для прокурора.
К сожалению, первоначальную ответственность за всё, что они натворят в доме (не только за электричество) придется нести Вам. Потом конечно Вы можете в порядке регресса потребовать с них компенсации, но там еще доказать нужно будет что они несут ответственность.
К примеру по электричеству оплачивать долг придется Вам а потом уже обращаться с исковым заявлениям к этим родственникам. И-то уверен, что если решение и будет положительное, то какую-то часть из этих 10 000 оставят за Вами.
Вы иск подавали на признание их утратившими право пользования или на выселение?
Как я и предполагал, Вы не просили их выселить, следовательно придется подавать новый иск об их выселении!