Должен ли работодатель оплачивать медосмотры работников?

Здравствуйте! Я работаю преподавателем в негосударственном ВУЗе. От нас требуют оформить личные медицинские книжки. Однако, в соответствии с Трудовым кодексом - исходя из положений статей 213, 266 и 212 ТК РФ, обязательные предварительные, периодические и внеочередные медицинские осмотры проводятся за счет средств работодателя. Если же сотрудник не прошел обследование по вине организации, то за дни, когда он был отстранен в связи с этим от работы, ему оплачивается все время отстранения от работы как за простой (ст. 76 ТК РФ). Правильно ли я понимаю, что оформлять медицинскую книжку самостоятельно за свой счет я не обязан? Спасибо.