Предусмотрена ли переподготовка офицеров?

При переходе на соответствующую должность звание сохраняется:

Статья 46. Присвоение специальных званий гражданам, проходившим военную службу, государственную гражданскую службу или муниципальную службу
 
1. Гражданам, проходившим военную службу, государственную гражданскую службу или муниципальную службу, при назначении на должности в органах внутренних дел первое специальное звание присваивается в соответствии со статьями 41 и 43 настоящего Федерального закона в порядке, устанавливаемом федеральным органом исполнительной власти в сфере внутренних дел, с учетом присвоенного воинского звания, классного чина или дипломатического ранга и продолжительности пребывания в воинском звании, классном чине или дипломатическом ранге.
2. Гражданину, состоящему в запасе Вооруженных Сил Российской Федерации, после поступления на службу в органы внутренних дел на должность рядового состава, младшего, среднего или старшего начальствующего состава присваивается специальное звание, соответствующее присвоенному ему воинскому званию, или более высокое специальное звание, если в соответствии с настоящим Федеральным законом он имеет на это право.
3. При поступлении офицеров запаса на службу в органы внутренних дел на должности среднего и старшего начальствующего состава первое специальное звание им присваивается на одну ступень выше присвоенных воинских званий, если ко дню назначения на должность они выслужили в присвоенных им воинских званиях установленные сроки в период прохождения действительной военной службы или пребывания в запасе, но не выше специального звания, предусмотренного по замещаемой должности.
 

Что касается переобучения, то всё возможно, если это не будет противоречить интересам Вашей нынешней службы, но лучше сначала определиться с характером будущей службы в МВД и соответственно организовать свою подготовку по новой специальности.