На сколько это требование законно?

А кроме этого пункта соглашением предусмотрена какая-либо ответственность при разглашении информации?

Если ответственности нет, то в целом с этим пунктом можно согласиться и подписать в таком виде. Ну либо не согласиться, Вам решать.

Но стоит отметить, что в любом случае, смотря какую информацию Вы разгласите и в отношении кого или чего, они вправе обратиться с иском в суд о защите чести, достоинства гражданина или деловой репутации юридического лица в силу ст.152 ГК РФ

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/1de6cd3cbb386056a2ecd2c64ff087b13c8de585/

Вот так звучит этот пункт.То есть, подписав соглашение, я не смогу написать отзыв о их клинике и рассказать что со мной произошло, верно? 10. Условия настоящего Соглашения, равно как и сам факт его заключения, носят конфиденциальный характер. Факт заключения настоящего Соглашения, его условия (в т.ч. отдельные), информация о событиях, связанных с заключением настоящего Соглашения, обстоятельства исполнения Соглашения, не подлежат публичному обнародованию, либо сообщению третьим лицам. Нарушение данного условия влечет за собой автоматическое прекращение действия настоящего Соглашения без предварительного уведомления, при этом сторона, допустившая нарушение, обязуется возместить другой стороне в качестве компенсации денежную сумму, равную стоимости оказанных медицинских услуг по настоящему Соглашению.