Как быть, если назначили ответственной за пожарную безопасность без моего согласия?

Здравствуйте Надежда.

Да, это обычная практика, выносят приказ назначить ответственным и пр.

Но по закону, если работник намерен руководствоваться законом и не идти на поводу у работодателя, это дополнительная работа, а она оформляется только с согласия работника, путем заключения допсоглашения к трудовому договору и за отдельную плату.

Статья 60.2 Трудового кодекса РФ:

С письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату (статья 151 настоящего Кодекса).

Срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, ее содержание и объем устанавливаются работодателем с письменного согласия работника.

Работник имеет право досрочно отказаться от выполнения дополнительной работы, а работодатель — досрочно отменить поручение о ее выполнении, предупредив об этом другую сторону в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.