Обязан ли я оплатить обучение в ВУЗе за год, который там не присутствовал?

Даниил, здравствуйте!

4.3. Настоящий Договор может быть расторгнут по инициативе Исполнителя в одностороннем порядке в случаях, предусмотренных пунктом 21 Правил оказания платных образовательных услуг, утвержденных постановлением Правительства РФ от 15 августа 2013 г. N 706.

21. По инициативе исполнителя договор может быть расторгнут в одностороннем порядке в следующем случае:

а) применение к обучающемуся, достигшему возраста 15 лет, отчисления как меры дисциплинарного взыскания;

б) невыполнение обучающимся по профессиональной образовательной программе (части образовательной программы) обязанностей по добросовестному освоению такой образовательной программы (части образовательной программы) и выполнению учебного плана;

в) установление нарушения порядка приема в осуществляющую образовательную деятельность организацию, повлекшего по вине обучающегося его незаконное зачисление в эту образовательную организацию;

г) просрочка оплаты стоимости платных образовательных услуг;

д) невозможность надлежащего исполнения обязательств по оказанию платных образовательных услуг вследствие действий (бездействия) обучающегося.

В п.4.3. Договора есть отсылка к п.21 Правил, отчисление студента — это право, а не обязанность ВУЗа.

И меня об этом никто не уведомил, мол, «дружище, тебя отчислили» — нет, просто все молчали и тянули до того момента,

Ждали, что Вы одумаетесь и вернетесь к учебному процессу. Вам нужно было написать заявление на отчисление. А вот Ваши документы Вам должны отдать.

Так же доказательства того, что я не был в университете всё это время, я могу взять у своих одногрупников, а они, в свою очередь, могут спросить у преподавателей. Это совершенно не проблема.

Вы правы, это не проблема, но ВУЗ свои обязательства перед Вами выполнял. 

В принципе, Вы можете дождаться суда, и в суде доказывать свое отсутствие на занятиях, возможно суд снизит сумму выплаты и потом попросить рассрочку.