Что сделать для компенсации вреда, чтобы получить судебный штраф

Здравствуйте Руслан! Разрешите нескромный вопрос — а кто Вам предлагает:

мне предлагают выйти просто на судебный штраф,

По моему мнению в Вашем случае судебный штраф не возможен.

К РФ Статья 76.2. Освобождение от уголовной ответственности с назначением судебного штрафа
(введена Федеральным законом от 03.07.2016 N 323-ФЗ)

Лицо, впервые совершившее преступление небольшой или средней тяжести, может быть освобождено судом от уголовной ответственности с назначением судебного штрафа в случае, если оно возместило ущерб или иным образом загладило причиненный преступлением вред.

В Вашем случае, к сожалению, освобождение от уголовной ответственности не возможно. Т.к. Вы сами понимаете, задавая вопрос:

но для этого я должен как то компенсировать вред нанесенный государству. 

возместить ущерб государству не представляется возможным.

Добрый день.

Посредничество во взяточничестве наказывается, в том числе, штрафом в размере до семисот тысяч рублей (ч. 1 ст. 291.1 УК РФ).

Значит, минимальный штраф (к примеру, 20 000 руб.) возможен. Но для этого необходимо полностью признать свою вину, и то окончательное наказание будет решать судья по своему внутреннему убеждению.

Здравствуйте, если в Вашем случае преступлением нарушены интересы государства в области образования, то Вы и можете попытаться загладить вину путем принесения извинения образовательной организации, а, возможно, просто обратиться к руководству ВУЗа, в зависимости от взаимоотношений с руководством ВУЗа и обстоятельствам дела — можно через адвоката, объяснить нормально всю ситуацию и выяснить напрямую, что Вы можете сделать для ВУЗа, чтобы загладить вину (в пределах разумного с учетом Ваших возможностей), чтобы ВУЗ при выполнении условий Вашего «соглашения о заглаживании вины» передал в суд или адвокату какое-либо письмо, ходатайство (значение не имеет как назвать) от имени образовательного учреждения в котором укажет, что Вами заглажена вина перед ВУЗом, возможно с просьбой освободить наказания и отсутствием претензий к Вам этой образовательной организации. Ходатайствуйте о приобщении к материалам дела данного документа.