Здравствуйте,
В данном случае имеет значение не факт состояния в браке, а раздельное проживание родителей.
По п.3 ст. 65 Семейного кодекса место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).
В случае переезда в другой город вы можете в судебном порядке требовать определения места жительства ребенка с вами. Изменение климатических условий довольно существенный аргумент, особенно, если у ребенка есть какие-то заболевания. Однако мать ребенка имеет право свободно выбирать свое место жительства и место пребывания. При определении места жительства в судебном порядке в первую очередь имеет значение возраст ребенка, характер ваших отношений с ребенком, степень привязанности ребенка к вам и к матери, жилищно-бытовые условия каждого из родителей.
С уважением, Андрей Козырев