Добрый день. Доказать отсутствие вины в данном случае в данном случае будет сложно, поскольку виновным Вас все-таки признали. Но грубая неосторожность потерпевшего всегда является основанием для уменьшения ответственности (и это обстоятельство — неосторожность доказывать можете). По видео вообще непонятно — в чем заключается Ваша вина, но для определения законности привлечения к административной ответственности необходимо внимательно изучить все материалы административного дела
В данном случае страховщик обратился к Вам в порядке суброгации и требует возместить ему расходы по оплате стоимости выполненного ремонта. Если Вы были застрахованы по ОСАГО, то Вы отвечаете в таком случае в части, не покрытой страховой выплатой, что прямо следует из ст.1072 ГК РФ. Соответственно, Ваш страховщик в рамках ОСАГО должен провести выплату.
Поэтому пока Ваша страховая не заплатит — вообще с ними можете не общаться. Ну а если в отношении Вас будет подан иск в суд, то подключайте юриста.
При этом Ваш страховщик в рамках ОСАГО будет рассчитывать проведенную выплату с учетом износа запасных частей. Если в итоге ремонт был произведен с заменой на новые запасные части и не сможете доказать, что у потерпевшего была возможность заменить поврежденные запасные части на другие с таким же износом, то потерпевший, а затем и страховщик в порядке суброгации, имеет право требовать возмещение вреда в полном объеме.
Вы вправе не соглашаться с предъявленным Вам размером ущерба и если дойдет до суда — можете требовать назначения судебной экспертизы, которая определит как перечень повреждений, полученных автомобилем потерпевшего в ДТП (другие повреждения восстанавливать за Ваш счет не имеют права), так и среднерыночную стоимость ремонта и запасных частей, использованных при восстановлении автомобиля.
Без оспаривания обратного, что Вы виновник ДТП спорить со страховой будет очень сложно. а если скажете, что пропуск произошел по вине юриста, то сразу можно даже и не рассматривать восстановление сроков. Юрист не мешает Вам лично обжаловать.