Нужно ли проходить сотрудникам переподготовку на должность "преподаватель"?

Здравствуйте, Наталья.

Боюсь, что Вы восприняли указанный стандарт слишком буквально.

Обратимся к разделу 3 стандарта — «Характеристика обобщённых трудовых функций».

В данном разделе нас интересует часть таблицы, в которой написано «Требования к образованию и обучению».

Напротив изложены сами требования, которые вкратце звучат так:

Среднее профессиональное образование или высшее образование, направленность (профиль) которого, как правило, соответствует преподаваемому учебному предмету, курсу, дисциплине.

Теперь обратимся к Вашим примерам.

«Учитель физической культуры» имеет направленность, которая соответствует профилю физвоспитания, думаю в этом Вы со мной согласитесь. 

Аналогичным образом дело обстоит и с другими учителями. Они просто у Вас теперь в штатном расписании будут называться «Преподаватель по физвоспитанию» или «Преподаватель по живописи». Переучивать есть смысл только тех, чье обучение по направленности не соответствует преподаваемому предмету, но и тут в стандарте есть заветное «как правило», которое делает это требование неимперативным.