Могу ли я в таком случае не платить алименты?

То, что вы скрываетесь, это плохо, т.к. если алименты взысканы, то долг копится. Может быть стоило заключить с женой нотариальное соглашение об уплате алиментов и урегулировать оплаты? Либо если вы считаете, что с вас взыскивают слишком много и у вас не постоянный заработок, то можно было установить алименты в твердой денежной сумме.

Ст. 83 СК РФ ч. 1. При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов на несовершеннолетних детей и в случаях, если родитель, обязанный уплачивать алименты, имеет нерегулярный, меняющийся заработок и (или) иной доход, либо если этот родитель получает заработок и (или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте, либо если у него отсутствует заработок и (или) иной доход, а также в других случаях, если взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и (или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон, суд вправе определить размер алиментов, взыскиваемых ежемесячно, в твердой денежной сумме или одновременно в долях (в соответствии со статьей 81 настоящего Кодекса) и в твердой денежной сумме.
2. Размер твердой денежной суммы определяется судом исходя из максимально возможного сохранения ребенку прежнего уровня его обеспечения с учетом материального и семейного положения сторон и других заслуживающих внимания обстоятельств.

Добрый день. В соответствии с

СК

Статья 80. Обязанности родителей по содержанию несовершеннолетних детей
 

1. Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. Порядок и форма предоставления содержания несовершеннолетним детям определяются родителями самостоятельно.
Родители вправе заключить соглашение о содержании своих несовершеннолетних детей (соглашение об уплате алиментов) в соответствии с главой 16 настоящего Кодекса.
2. В случае, если родители не предоставляют содержание своим несовершеннолетним детям, средства на содержание несовершеннолетних детей (алименты) взыскиваются с родителей в судебном порядке.
3. При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов, при непредоставлении содержания несовершеннолетним детям и при непредъявлении иска в суд орган опеки и попечительства вправе предъявить иск о взыскании алиментов на несовершеннолетних детей к их родителям (одному из них).

Т.е законодатель не совсем согласен с Вашей позицией. Вернее совсем не согласен. На Вас лежит обязанность по содержанию своих несовершеннолетних детей. То что Вы скрываетесь от оплаты алиментов, является основанием для привлечения Вас к ответственности вплоть до уголовной по ст.157 УК

С уважением Евгений Беляев 

P.s. Для более детальной проработки интересующего вопроса, получения расширенной консультации, составления искового заявления и иных документов можете обратиться ко мне в чат( платно) — кнопочка сообщение юристу