Можно ли оформить новую страховку в другой компании?

Порядок заключения, изменения, продления, досрочного
прекращения договора обязательного страхования

1.5. Владелец транспортного средства в целях заключения договора обязательного
страхования вправе выбрать любого страховщика, осуществляющего обязательное
страхование.
Страховщик не вправе отказать в заключении договора обязательного страхования
страхователю, обратившемуся с заявлением о заключении договора обязательного
страхования и, если это предусмотрено Федеральным законом «Об обязательном
страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» или
настоящими Правилами, представившему иные документы.

Можете оформить в другой страховой компании, но обязательно уведомите другую страховую компанию о наличии прежнего договора страхования.