Здравствуйте, Наталья.
В ТК РФ нет такого понятия как
снять с должностиНаталья
Речь может идти или об увольнении по инициативе работодателя или о переводе на нижестоящую должность. Перевод возможен только с согласия работника (ст. ст. 72, 72.1 ТК РФ). Оснований для увольнения также не усматривается.
Для того, чтобы работника назначить ответственным за что-либо, что не входит в круг его трудовых обязанностей по должности (смотрите свою должностную инструкцию), также нужно его согласие и оплата дополнительной работы (ст. 60.2 ТК РФ, например).
Кроме того, ответственное лицо по ПБ должно пройти обучение, проверку знаний, получить удостоверение.
Если у вас еще остались вопросы, вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются в чате).