Управляющая компания расторгла договор, имея задолженность по оплате моих услуг

Будет ли полезным подача досудебной претензии?

Это обязательное условие, иначе исковое заявление не примут к производству, срок на удовлетворение претензии 30 дней.

АПК РФ Статья 4. Право на обращение в арбитражный суд
 ...

5. Гражданско-правовые споры о взыскании денежных средств по требованиям, возникшим из договоров, других сделок, вследствие неосновательного обогащения, могут быть переданы на разрешение арбитражного суда после принятия сторонами мер по досудебному урегулированию по истечении тридцати календарных дней со дня направления претензии (требования), если иные срок и (или) порядок не установлены законом или договором.
...

Во многом зависит, что это за договор был заключен. При составлении искового заявления можете ссылаться на сам договор (его пункты), на ст. ГК РФ по исполнению обязательств.  

Статья 309. Общие положения
 

Обязательства должны исполняться надлежащим образом в соответствии с условиями обязательства и требованиями закона, иных правовых актов, а при отсутствии таких условий и требований — в соответствии с обычаями или иными обычно предъявляемыми требованиями.

Статья 310. Недопустимость одностороннего отказа от исполнения обязательства

1. Односторонний отказ от исполнения обязательства и одностороннее изменение его условий не допускаются, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или иными правовыми актами.

Вообще для составления документа советую Вам обратиться за помощью к юристу. 

Что касается формы и содержания искового заявления, то можете либо сделать иск самостоятельно (опираясь на нормы гл.13 АПК РФ), либо обратиться к юристу, в т.ч. посредством обращения к любому юристу в чате на данном сайте.

На днях эта УК расторгла договор со мной, имея задолженность по оплате моих услуг за 4 месяца.

Олег Рябинин

Это не имеет значения, в любом случае УК обязана исполнить обязательство по договору.

Статья 309 ГК РФ. Общие положения
 
Обязательства должны исполняться надлежащим образом в соответствии с условиями обязательства и требованиями закона, иных правовых актов, а при отсутствии таких условий и требований — в соответствии с обычаями или иными обычно предъявляемыми требованиями.

Статья 310 ГК РФ. Недопустимость одностороннего отказа от исполнения обязательства
 
1. Односторонний отказ от исполнения обязательства и одностороннее изменение его условий не допускаются, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или иными правовыми актами.

Фактически, не вдаваясь в подробности, можно указать, что согласно ст.309, 310 ГК РФ обязательства должны исполняться надлежащим образом, односторонний отказ от исполнения обязательства недопустим.

Согласно договору сторона обязалась оплатить оказанные услуги, однако в сроки они не были оплачены. Ваши права нарушены и просите суд обязать принудительно оплатить задолженность, а также можно требовать выплатить неустойку.

Статья 330. ГК Понятие неустойки

1. Неустойкой (штрафом, пеней) признается определенная законом или договором денежная сумма, которую должник обязан уплатить кредитору в случае неисполнения или ненадлежащего исполнения обязательства, в частности в случае просрочки исполнения. По требованию об уплате неустойки кредитор не обязан доказывать причинение ему убытков.

Каков срок определен для ответа на претензию?

Нужно смотреть договор, если там ничего не указано, то 30 дней с момента направления претензии (ст. 4 АПК РФ)