Имеют ли право без моего согласия удерживать сумму на проезд?

Могут попробовать, конечно:

Статья 137. Ограничение удержаний из заработной платы
Удержания из заработной платы работника производятся только в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами.

Удержания из заработной платы работника для погашения его задолженности работодателю могут производиться:

для возмещения неотработанного аванса, выданного работнику в счет заработной платы;

для погашения неизрасходованного и своевременно не возвращенного аванса, выданногов связи со служебной командировкой или переводом на другую работу в другую местность, а также в других случаях;

Трудовой кодекс РФ

Но на вашей стороне часть 4 той же статьи:

Заработная плата, излишне выплаченная работнику (в том числе при неправильном применении трудового законодательства или иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права), не может быть с него взыскана, за исключением случаев:

счетной ошибки;

если органом по рассмотрению индивидуальных трудовых споров признана вина работника в невыполнении норм труда (часть третья статьи 155 настоящего Кодекса) или простое (часть третья статьи 157 настоящего Кодекса);

если заработная плата была излишне выплачена работнику в связи с его неправомерными действиями, установленными судом.

Статья 137. Ограничение удержаний из заработной платы

Трудовой кодекс РФ

У вас точно не счетная ошибка.