Здравствуйте, Арсений.
Конечно требуется, поскольку затрагиваются конструкции и характеристики всего дома при реконструкции.
От Вас это согласие потребует и Администрация в которую Вы обязаны обратиться за получением согласия на реконструкцию жилого помещения.
Гражданский кодекс
Статья 247. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности
1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.
«Градостроительный кодекс Российской Федерации»
Статья 1. Основные понятия, используемые в настоящем Кодексе
В целях настоящего Кодекса используются следующие основные понятия:
14) реконструкция объектов капитального строительства (за исключением линейных объектов) — изменение параметров объекта капитального строительства, его частей (высоты, количества этажей, площади, объема), в том числе надстройка, перестройка, расширение объекта капитального строительства, а также замена и (или) восстановление несущих строительных конструкций объекта капитального строительства, за исключением замены отдельных элементов таких конструкций на аналогичные или иные улучшающие показатели таких конструкций элементы и (или) восстановления указанных элементов;
В случае самовольной реконструкции, в том числе без согласия второго собственника Вас могут обязать в судебном порядке снести самовольную постройку с приведением строения в исходное состояние.
Гражданский кодекс
Статья 222. Самовольная постройка
1. Самовольной постройкой является здание, сооружение или другое строение, возведенные, созданные на земельном участке, не предоставленном в установленном порядке, или на земельном участке, разрешенное использование которого не допускает строительства на нем данного объекта, либо возведенные, созданные без получения на это необходимых разрешений или с нарушением градостроительных и строительных норм и правил.
2. Лицо, осуществившее самовольную постройку, не приобретает на нее право собственности. Оно не вправе распоряжаться постройкой — продавать, дарить, сдавать в аренду, совершать другие сделки.
Самовольная постройка подлежит сносу осуществившим ее лицом либо за его счет, кроме случаев, предусмотренных пунктами 3 и 4 настоящей статьи.
С уважением! Г.А. Кураев
При этом, что касается согласия второго собственника, оно также необходимо.