Здравствуйте, Иван!
Видимо Ваша бывшая жена намеревается обратиться с заявлением в органы опеки, чтобы они дали согласие на сделку с имуществом несовершеннолетнего. Такое заявление обычно подаётся обоими родителями:
Федеральный закон от 24.04.2008 N 48-ФЗ
(ред. от 31.12.2017)
«Об опеке и попечительстве»
Статья 21. Предварительное разрешение органа опеки и попечительства, затрагивающее осуществление имущественных прав подопечного
1. Опекун без предварительного разрешения органа опеки и попечительства не вправе совершать, а попечитель не вправе давать согласие на совершение сделок по сдаче имущества подопечного внаем, в аренду, в безвозмездное пользование или в залог, по отчуждению имущества подопечного (в том числе по обмену или дарению), совершение сделок, влекущих за собой отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, и на совершение любых других сделок, влекущих за собой уменьшение стоимости имущества подопечного. Предварительное разрешение органа опеки и попечительства требуется также во всех иных случаях, если действия опекуна или попечителя могут повлечь за собой уменьшение стоимости имущества подопечного, в том числе при:
1) отказе от иска, поданного в интересах подопечного;
2) заключении в судебном разбирательстве мирового соглашения от имени подопечного;
3) заключении мирового соглашения с должником по исполнительному производству, в котором подопечный является взыскателем.
Давать согласие или нет — Ваше право. По сути здесь нужно исходи из того, считаете ли Вы это выгодным обменом для дочери. На мой взгляд, если вместо доли в 3-х комнатной квартире дочь получит полностью 1-комнатную, то можно сказать, что это улучшение жилищных условий.
Только нужно посмотреть, чтобы стоимость однокомнатной была не меньше стоимости доли в 3-х комнатной, сравнить районы, какая там инфраструктура и прочее.
Что касается органа опеки, то они будут исходить из интересов ребёнка в первую очередь. Даже если Вы откажитесь подписывать заявление, могут дать согласие и без Вас, но обычно в таких случаях они отказывают и ждут решения суда.