Что делать, если заставляют написать заявление на увольнение?

Рекомендую сегодня же взять больничный как минимум на 2 недели — это для начала (раз директор такой резвый попался), а затем, что делать дальше, Вас проконсультирует любой юрист.

Ни в коем случае не писать заявление по собственному желанию. В Вашем случае есть два варианта. 1. Увольнение по соглашению сторон, где Вы указываете на каких условиях и с какой компенсацией Вы согласны расторгнуть трудовой договор. 2. Увольнение по сокращению 

Руководство компании издает приказ о том, что планируется сокращением. Причем не менее чем за 2 месяца до момента увольнения работников. Каждый работник об этом предупреждается персонально, а с приказом знакомится под роспись;
Попадающим под сокращение сотрудникам должны быть предложены другие должности, которые соответствуют их квалификации. Стоит учесть, что делается это не один раз, а на протяжении всего периода до расторжения трудового договора;
Обязательно уведомляется профсоюзная организация, если она действует в компании. Если увольнение будет массовым, то уведомление о сокращении направляется в профсоюз за 3 месяца, как того требует в своем определении Конституционный суд РФ;
Кроме профсоюзной организации, работодатель предупреждает и службу занятости;
Если сотрудник ни на одну предложенную вакансию не соглашается, выносится приказ о сокращении штата. Отказ работника должен быть оформлен в письменном виде и подписан работником;

Вы имеете право на:

Выходное пособие в размере среднего заработка за месяц;
На сохранение этого заработка до момента нахождения новой работы (установлено ограничение по времени);

1 месяц
В комплексе с расчетом при увольнении.
2 месяц
По окончании второго месяца, когда работник предоставит трудовую книжку, в которой нет отметок о трудоустройстве.
3 месяц.
Если работник зарегистрировался в Центре занятости по месту регистрации, он должен представить работодателю справку, чтобы получить выплату