Здравствуйте Дарья, взыскать долг без расписки тяжело, но возможно, сделать это можно только через суд, советую Вам пригласить в суд свидетелей которые смогут подтвердить что вы все таки дали в долг, так же в качестве доказательства приложите электронную переписку, предварительно заверив ее у нотариуса.
В соответствии со ст. 309 ГК РФ, Обязательства должны исполняться надлежащим образом в соответствии с условиями обязательства и требованиями закона, иных правовых актов, а при отсутствии таких условий и требований — в соответствии с обычаями или иными обычно предъявляемыми требованиями.
Дарья, если у вас остались вопросы, задавайте, я Вам с радостью отвечу. Также Вы можете написать мне в чате, кнопка «Сообщение юристу» и заказать персональную консультацию или подготовку документа по вашему юридическому вопросу. Всего доброго!
С уважением, Вадим.