Евгения, здравствуйте! Как, Вам совершенно верно ответили ранее, отсудить долю Вы не сможете, поскольку это имущество не является совместно нажитым. НО, есть возможность попробовать использовать другой способ остаться проживать до совершеннолетия ребенка в этом доме. Вы сейчас находитесь в зарегистрированном браке или же нет? И выгоняет Он Вас вместе с ребенком или одну? Если брак был зарегистрирован и сейчас Вы либо на стадии развода либо уже разведены, то возможно подать исковое заявление об определении места жительства ребенка (с отцом или с матерью), и взыскании алиментов. Поскольку ребенок зарегистрирован в этом доме, и место жительство будет определено с матерью, он не сможет Вас выселить, поскольку не сможет ребенка снять с регистрационного учёта, так как ребенок не может быть бывшим членом семьи (снять с регистрационного учёта можно только бывших членов семьи), а его место жительство будет определено вместе с Вами, и если он подаст в суд о вашем выселении, то суд либо ему откажет в этом, либо обяжет предоставить другое жилое помещение для Вашего проживания с ребенком.
ч. 4 ст. 31 Жилищного кодекса РФ
В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.