Правомерно ли указание срока замены арендуемого имущества?

В специализированном магазине я купила датчик задымления. В комплект датчика входила батарейка. Батарейка не обычная, специальная для подобных датчиков и приборов, достаточно дорогая. Заказать её можно только в другой стране. Я подключила датчик, он работал исправно, но через 10 дней заряд батареи оказался на нуле. При этом, на сайте производителя датчика указано, что он может работать на одном заряде батареи до 10 лет. Стала искать информацию по этой проблеме и увидела много отзывов недовольных покупателей этого датчика в других магазинах, и почти у всех заряд батареи садится через неделю. Покупка новой батарейки не помогает, поскольку она также разряжается через несколько дней. В гарантийном отделе отказались принимать датчик по гарантии, ссылаясь, что батарейка это расходный материал и мне нужно просто купить её снова. Но я покупала датчик с батарейкой в комплекте, значит стоимость батарейки я оплатила. Неужели это нормально, что она проработала всего неделю и я должна купить новую? Стоимость датчика 4000, а стоимость батарейки 1000. Причем, я не знаю в чем конкретно проблема, в батарейке или в датчике. Судя по отзывам других покупателей смена батарейки не решает проблему, новая батарейка так же разряжается через несколько дней. Получается, что товар я купила, а использовать не могу не понятно по чьей вине. Подскажите, правомерно ли в данном случае магазин отказывает в приеме датчика по гарантии?