Здравствуйте, Анастасия!
У работодателя нет законных оснований не выдать трудовую книжку при увольнении по вашей инициативе.
По общему правилу в последний день работы работодатель обязан выдать вам трудовую книжку (ч. 4 ст. 84.1 ТК РФ; абз. 3 п. 35 Правил ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей, утв. Постановлением Правительства РФ от 16.04.2003 N 225).
Трудовая книжка должна быть выдана, даже если вы не сдали обходной лист, не передали дела, не возместили работодателю ущерб из-за утраты материальных ценностей и пр.
Когда вы не можете или отказываетесь получить трудовую книжку в день увольнения, работодатель должен направить вам письменное уведомление о необходимости ее забрать или дать согласие на ее отправку по почте (ч. 6 ст. 84.1 ТК РФ; п. 36 Правил N 225).
Если вы не забрали трудовую книжку при увольнении, работодатель обязан выдать ее вам по вашему письменному заявлению не позднее трех рабочих дней со дня обращения к нему (ч. 6 ст. 84.1 ТК РФ).
Вопрос в том, какие документы Вам нужно было подписать по просьбе работодателя, может он имел ввиду ознакомление под роспись с приказом об увольнении?
Общий порядок такой. У вас есть возможность попросить получить трудовую книжку по почте.