Имею ли я право на учебный отпуск, если прошло менее 3 лет службы?

Нет, не имеете:

Федеральный закон от 27.05.1998 N 76-ФЗ (ред. от 01.07.2017, с изм. от 16.11.2017) «О статусе военнослужащих»

2. Офицеры, проходящие военную службу по контракту, имеют право в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации, на обучение в гражданских профессиональных образовательных организациях или гражданских образовательных организациях высшего образования и на подготовительных отделениях таких образовательных организаций высшего образования с освоением образовательных программ по очно-заочной или заочной форме обучения.
Военнослужащие, проходящие военную службу по контракту (за исключением офицеров), если непрерывная продолжительность военной службы по контракту составляет не менее трех лет, имеют право в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации, на обучение по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего профессионального образования и высшего образования, а также на подготовительных отделениях федеральных государственных образовательных организаций высшего образования за счет средств федерального бюджета с освоением образовательных программ по очно-заочной или заочной форме обучения.

Правила реализации права военнослужащих, проходящих военную службу по контракту (за исключением офицеров), непрерывная продолжительность военной службы по контракту которых составляет не менее 3 лет, на обучение по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего профессионального образования и высшего образования, а также на подготовительных отделениях федеральных государственных образовательных организаций высшего образования за счет средств федерального бюджета с освоением образовательных программ по очно-заочной или заочной форме обучения
(утв. постановлением Правительства РФ от 3 ноября 2014 г. N 1155)

1. Настоящие Правила регулируют в соответствии с абзацем вторым пункта 2 статьи 19 Федерального закона «О статусе военнослужащих» вопросы, связанные с реализацией военнослужащими, проходящими военную службу по контракту (за исключением офицеров), непрерывная продолжительность военной службы по контракту которых составляет не менее 3 лет (далее — военнослужащие), права на обучение по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего профессионального образования и высшего образования, а также на подготовительных отделениях федеральных государственных образовательных организаций высшего образования за счет средств федерального бюджета с освоением образовательных программ по очно-заочной или заочной форме обучения.

6. Учебные отпуска и другие социальные гарантии, предусмотренные пунктом 5 настоящих Правил, предоставляются военнослужащим при получении образования соответствующего уровня впервые, а также военнослужащим, направленным на обучение федеральным органом исполнительной власти (федеральным государственным органом), в котором федеральным законом предусмотрена военная служба.

Вам нужно будет договариваться с командованием и решать этот вопрос следующим образом: брать основной отпуск или его часть на время сессии.