Могут ли долг по ЖКУ взыскать с меня, если я только прописан в доме?

Здравствуйте, Антон! Требования о взыскании задолженности по оплате ЖКУ могут предъявить и к Вам, но Вы в свою очередь в дальнейшем не лишены возможности предъявить регрессные требования к собственнику и другим лицам, зарегистрированным в доме 

В соответствии со ст.322, 323, 325 ГК РФ солидарная обязанность возникает, если она предусматривается договором или установлена законом. При солидарной обязанности должников взыскатель вправе требовать исполнения от всех должников совместно, так и от любого из них в отдельности как полностью, так и в части долга.
Согласно ч.3 ст.31 ЖК РФ дееспособные члены семьи собственника жилого помещения несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования данным жилым помещением, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи.