Здравствуйте.
Да, покупатель может обратиться в суд и в отсутствии чека или иного документа, подтверждающего покупку.
Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 (ред. от 01.05.2017) «О защите прав потребителей»
Статья 18
5. Отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.
«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть вторая)» от 26.01.1996 N 14-ФЗ (ред. от 28.03.2017)
ГК РФ Статья 493. Форма договора розничной купли-продажи
Если иное не предусмотрено законом или договором розничной купли-продажи, в том числе условиями формуляров или иных стандартных форм, к которым присоединяется покупатель (статья 428), договор розничной купли-продажи считается заключенным в надлежащей форме с момента выдачи продавцом покупателю кассового или товарного чека или иного документа, подтверждающего оплату товара. Отсутствие у покупателя указанных документов не лишает его возможности ссылаться на свидетельские показания в подтверждение заключения договора и его условий
Таким образом, данное лицо действительно может обратиться в суд и более того, ссылаться при доказывании факта покупки на свидетельские показания. Судебная практика по таким делам неоднозначная, то есть суд может даже при отсутствии чека удовлетворить требования истца.
В настоящее время рекомендую вам отказывать в принятии товара на проверку качества, так как проведение такой проверки вами суд может счесть как подтверждение с вашей стороны факта покупки.
В случае судебного разбирательства, если есть такая возможность, попытайтесь выйти на поставщика/импортера данного товара и попросить его письменно указать, куда был направлен товар с данным серийным номером. Маловероятно, что удастся получить такую информацию, но как один из вариантов.
Спасибо за ответ, мы ему ответили по телефону, больше он не появлялся, а спустя год подал иск в суд, там предоставил чек, по дате он был продан не "Чуть более 4-ёх месяцев", а за 7-мь месяцев до обращения! И сумма там не 3800 руб., что он купил за 2500 по уценке с сокращённой гарантией 6-ть месяцев! Т.е. он умышленно его скрыл, причем в чеке нет серийного номера, т.е. он не доказывает, что по нему был куплен именно этот аккумулятор! А по закону, если не удаётся доказать дату продажи, то гарантия действует с даты производства, которая так же закончилась! Дата производства АКБ 2012 г., купил в 14-ом, обратился в 2015 (гарантия завода 3-и года), в чеке и гарантийном талоне 6-ть месяцев, которые так-же прошли! И вообще не факт, что по этому чеку был куплен именно этот аккумулятор, т.к. об этом говорят несколько фактов: "При обращении у клиента не было ни чека, ни гарантийного талона, неправильно указал дату покупки, неправильно указал сумму покупки! У клиента несколько машин, одна из которых редко используется, покрыт паутиной генератор (фото показывал на суде), возможно этот аккумулятор был куплен в другое время и в другом месте!