Здравствуйте, Юрий.
Такой порядок назначения единоличного исполнительного органа возможно предусмотреть в уставе общества.
и его полномочия прекращались единогласно всеми участниками Общества,
Юрий
— если Вы имеете ввиду досрочное прекращение полномочий генерального директора по инициативе одного из участников общества, тогда возможно.
В других случаях полномочия единоличного исполнительного органа прекращаются с истечением срока на который он был избран. И в этом случае никакого специального решения участников общества не требуется.
Какая это статья ФЗ «Об ООО»?
Юрий
— конкретно Ваша формулировка не предусмотрена законом об обществах с ограниченной ответственностью, а вот, статья 40 Федерального закона от 08.02.1998 N 14-ФЗ (ред. от 29.07.2017) «Об обществах с ограниченной ответственностью» регулирует порядок избрания, полномочия и порядок деятельности единоличного исполнительного органа.